Родился 17 июня 1941 года в городе Северодвинске, Архангельской области. Окончил Архангельскую рыбопромысловую мореходную школу в 1959 году по специальности «штурман малого плавания». Работал в Архангельском траловом флоте.
В 1970 году окончил факультет журналистики Ленинградского государственного университета.
С 1967 по 1996 годы жил в Мурманске. Работал редактором радиостанции «Атлантика», корреспондентом газеты «Водный транспорт». Ходил в море на судах Мурманского морского пароходства.
Основная литературная тема автора – историческая проза. Он рассказывает о событиях и людях разных веков, о Поморье, о Севере – русском и скандинавском.
И. Чесноков является автором краеведческих изданий и художественно-исторических книг для детей: «Морем живы» (1983 г.), «Залпы над морем» (1988 г.), «Мореходы» (1991 г.).
Книга исторических повестей «Морем живы» в 1983 году была удостоена поощрительного диплома Всесоюзного литературного конкурса им. М. Горького за лучшую первую книгу молодого автора.